Контрольний список щодо готовності до критичного мислення

Назва : Контрольний список щодо готовності  до критичного мислення. Старші класи
Опис : Контрольний список використовується вчителями для оцінювання готовності учнів старших класів до критичного мислення.
Ключові слова : Наслідки, наполегливість, точність, стратегії
Інструкція : Використовуйте цей контрольний список  для записів під час проведення спостереження за готовністю до критичного мислення учнів при виконанні ними завдань і проектів.
 Категорії
Класи : 9-11
Навчальні предмети :  фізика, алгебра, геометрія
Вид оцінювання : Критичне мислення

	Постійно	Іноді	Рідко/ Ніколи	Коментарі
Учень веде пошук в Інтернеті інформацію щодо теми.	□	□	□
Учень прикладає зусилля, щоб з'ясувати рішення проблеми до формування власної думки.	□	□	□
Учень використовує бібліотечні ресурси, щоб дізнатися про тему.	□	□	□
Учень інтерв'ює експертів, щоб дізнатися більше про тему.	□	□	□
Учень не квапиться  сформувати свою думку, поки  не отримає достатньо інформації.	□	□	□
Учень використовує навчальні стратегії самостійно в школі і поза школою.	□	□	□
Учень змінює свою думку, коли стикається з новими, більш точними доказами.	□	□	□
Учень пишається точністю і ретельністю своєї  роботи.	□	□	□

Форма оцінювання креативності

Назва : Форма оцінювання креативності. Старші класи
Опис : Форма оцінювання, що написана зрозумілою для учнів старших класів мовою, призначена для само оцінювання їх креативності. 
Критерії оцінювання: Легкість продукування ідей, Гнучкість мислення, Вміння оцінювати, Здатність до ризику,  Здатність до виклику собі, Здатність до вдосконалення
Ключові слова : Гнучкість, здатність до ризиків, оцінювання, спостереження, мова, впевненість
Інструкції : Використовуйте цю форму оцінювання, щоб дізнатися про свої творчі вміння.
Категорії
Класи : 9-11
Навчальні предмети :  природничі науки, алгебра, геометрія, фізика
Види оцінювання : Творчість

	4	3	2	1
Легкість продукування ідей	Я використовую свої знання та навички з предмету, а також кілька спеціальних стратегій для генерування великої кількості можливих ідей.	Я можу згенерувати кілька ідей.	За надання допомоги я можу придумати більш ніж одну ідею.	Мені дуже складно придумувати ідеї.
Здатність до ризику	Я шукаю нового досвіду, не турбуючись про те, що інші думають про мене, або що я буду робити помилки.	Я намагаюся набувати нового досвіду, не піклуючись занадто багато про те, що робитиму помилки або те, що інші будуть думати про мене.	Іноді я уникаю нового досвіду, якщо я не впевнений в тому, що мені все  вдасться як слід.	Я уникаю нового  досвіду, який я думаю, не буде вдалим.
Вміння оцінювати	У мене є впевненість у своїй інтуїції й умінні знати, чи моїй ідеї варто слідувати і коли готовий продукт або його демонстрація мають цінність.	Зазвичай я знаю, коли моїй ідеї варто слідувати і коли мій готовий продукт або його демонстрація мають значення.	Мені потрібно багато допомоги, щоб визначити, чи мої ідеї варті того, щоб над ними працювати далі і, що моя робота високої якості.	Я завжди думаю, що моя робота хороша, незалежно від того, що кажуть інші. АБО Неважливо, як добре я працюю, я ніколи не думаю, що моя робота є досить хорошою.
Здатність до вдосконалення	Я можу додати необхідні конкретні деталі до ідеї, щоб зробити її успішним продуктом або демонстрацією.	Я можу додати, досить докладні відомості, щоб перетворити ідею в реальність.	Якщо у мене є ідея, мені потрібно багато допомоги, щоб придумати деталі, які зроблять мою ідею реальністю.	Я не можу придумати деталі, які перетворять ідею в реальність.
Використання мови	Я вмію по-різному використовувати мову в значимий і новий спосіб для просування ідеї, для того, щоб  надихати, розважати, інформувати, чи переконувати інших..	Я використовую мови цікавим чином, щоб надихнути інших.	З допомогою я можу використовувати мову в цікавий спосіб для ефективного  спілкування з іншими людьми.	Мова, яку я використовую, щоб спілкуватися з іншими людьми є передбачуваною і звичайною.
Гнучкість мислення	Я можу дивитися на об'єкти, процеси і системи з різних точок зору для того, щоб придумати способи зробити їх більш ефективними, красивими, або корисними.	Я можу дивитися на об'єкти, процеси і системи більш ніж з однієї точки зору, щоб зробити їх краще.	З допомогою, я можу дивитися на об'єкти, процеси і системи більш ніж з однієї точки зору, щоб зробити їх краще.	Я рідко дивлюся на об'єкти, процеси і системи більш ніж з однієї точки зору, щоб зробити їх краще.

Перевіримо знання Вами теорії імовірностей

Спочатку встановіть сервіс "Kahoot" для інтерактивних вправ на ваш смартфон, відкрийте програму на смартфоні, а потім перейдіть за ссилкою на комп'ютері: https://play.kahoot.it/#/k/c07b33a5-6572-47ea-b438-62665fabbacb

Гра на знання звичайних та десяткових дробів (Розкрийте гру на увесь екран)

Завдання до теми "ТИСК у природі"

Початки теорії імовірностей

Немного о интересных вопросах математики

Математика — точная наука, но даже в ней есть такие задачки и факты, которые ученые называют парадоксами. Чтобы их понять и решить, придется напрячь мозги.

Мы отобрали для вас 5 любопытных математических парадоксов.

Факт 1. Парадокс Монти Холла

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из 3 дверей. За одной дверью находится автомобиль, за двумя другими — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, № 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, № 3, за которой находится коза.

После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь № 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

В этой задаче должны быть соблюдены следующие условия:

·         Автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей.

·         Ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор.

·         Если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

Если вы будете настаивать на своем выборе, то, скорее всего, проиграете. Почему? Ведь шансы угадать автомобиль были 50/50.

Давайте разбираться:

Лучшая стратегия, чтобы выиграть в эту игру, — это поменять свой выбор.

·         Если игрок выберет другую дверь, он может проиграть только в том случае, если за дверью, которую он решил открыть изначально и не поменял своего мнения, был автомобиль.

·         Поскольку вероятность сразу выбрать правильную дверь — 1/3, то и шансы проиграть игру, когда вы поменяете свой выбор, также равны 1/3.

·         Это означает, что человек с подобной стратегией побеждает в двух случаях их трех, чем тот, кто всегда останавливается на одной двери.

Все еще не верите? Тогда взгляните на таблицу в ней представлены все возможные варианты событий.

Дверь № 1	Дверь № 2	Дверь № 3	Результат, если не менять своего решения	Результат, если поменять свое решение
машина	коза	коза	машина	коза
коза	машина	коза	коза	машина
коза	коза	машина	коза	машина

Если вы остановите свой выбор на одной двери, ваши шансы выиграть равны только 1/3. Стоит поменять свое решение — и шансы становятся 2/3.

Все это действует, конечно, только в том случае, если вам хочется выиграть автомобиль, а не козу.

Факт 2. Идеальный параллелограмм из любой нестандартной фигуры

Возьмите лист бумаги и нарисуйте любую фигуру, которая придет в голову. Главное, чтобы были 4 угла и прямые линии.

Поставьте точку ровно на середине каждой линии. Соединив точки, вы получите идеальный параллелограмм.

Факт 3. Парадокс коробки Бертрана (Парадокс Бертрана)

Представьте, что у вас есть 3 коробки с 2 отделениями. В первой лежат 2 золотых слитка. Во второй — 2 серебряных слитка. В третьей лежат золотой и серебряный слитки.

Вы выбираете любую коробку и открываете одно из отделений. Если там лежит золотой слиток, то какова вероятность, что и в другом отсеке будет такой же слиток?

Вы, разумеется, подумаете, что шансы равны 1/2?

Так как у нас есть только 2 коробки с золотыми слитками внутри и вы, вероятно, взяли одну из них. Однако шансов угадать меньше, чем вам кажется.

Все на самом деле гораздо сложнее. Чтобы выяснить, в чем дело, давайте обозначим коробки.

Затем зарисуем все возможные комбинации расположения слитков в коробках. Сосредоточимся на тех, в которых есть золотые слитки.

Таким образом, исходя из математических вычислений, получается, что шансы угадать правильную коробку равны 1/3.

Факт 4. 0,999 = 1

Одно из доказательств.

Повторение 9 в десятичной дроби дает 1.

Существует ряд доказательств, что это правда, однако многие люди до сих пор пытаются их опровергнуть.

Одна из причин, почему люди не верят в это утверждение, в том, что нам сложно принять сам факт бесконечности. Кажется, что где-то должна находиться та самая последняя 9 в числе.

Цифры могут быть разными, но исключений нет.

Причина только в нашем понимании бесконечности.

А также представим другое доказательство, если первое вам показалось не достаточно убедительным.

Факт 5. Бесконечные множества

Натуральных чисел столько же, сколько и четных:

·         Натуральные числа — 1, 2, 3 и т. д.

·         Существует бесконечное число натуральных чисел.

·         Существует также бесконечное количество четных чисел.

Вы можете думать, что натуральных чисел больше, чем четных. И это будет заблуждением.

Мы можем соотнести натуральные числа и четные, доказав тем самым, что для каждого натурального числа есть число четное.

Задумайтесь над этим. Каждое натуральное число имеет другое число, которое в два раза больше его, и каждое четное число имеет натуральное число, на которое оно делится пополам.

Что это значит:

·         Каждому натуральному числу соответствует также и четное число.

·         Вы также не сможете соотнести друг с другом натуральные числа и действительные числа.

Источник: businessinsider